Фрактальная структура Вселенной и безграничная вложенность материи: реальность или вымысел?

Суть этой модели состоит в таком изменении ана­ли­зи­ру­е­мых параметров рынка, при котором сохранялась кривая нормального рас­пре­де­ле­ния ве­ро­ят­но­стей. В зависимости от степени во­ла­тиль­но­сти рынка эта кривая должна или сжиматься, или расширяться. Подобные приемы несо­сто­я­тель­ны с научной точки зрения. По причине того, что финансовые эксперты опираются на устаревшие и неэф­фек­тив­ные теории, мировая эко­но­ми­че­ская система за последние несколько десятилетий не раз оказывалась в кризисной ситуации. Второй источник – это работы Гарри Марковица, экономиста, который на основе ма­те­ма­ти­че­ской статистики раз­ра­ба­ты­вал методы составления ин­ве­сти­ци­он­ных портфелей, приносящих наибольшую прибыль при наименьших рисках.

Интерпретация и использование фрактального паттерна

Но, с другой стороны, каждый раз добавляется в два раза больше троек квадратиков, чем в предыдущий, а их линейные размеры в √2 раз меньше. Поэтому на каждом шаге добавляется одна и та же площадь, которая равна площади начальной конфигурации, то есть 2. Казалось бы, тогда площадь дерева должна фрактальная теория быть бесконечна!

• Первые исследования в этой области относятся к началу 20 века и связаны с именами Фату и Жюлиа.
• Если рассматривать всю Вселенную как супердетерминированную самоорганизующуюся систему, у неё должны быть правила (алгоритмы), которым она подчиняется.
• В 1982 году вышла книга Мандельброта «Фрактальная геометрия природы», в которой автор собрал и систематизировал практически всю имевшуюся на тот момент информацию о фракталах и в легкой и доступной манере изложил ее.
• На графике видно, что наложение Зигзага помогает отфильтровать минимум 50% сигналов Fractals, которые по большей части только сбивают трейдера с толку.
• Благодаря иллюстрациям, полученным при помощи компьютера и историческим байкам, которыми автор умело разбавил научную составляющую монографии, книга стала бестселлером, а фракталы стали известны широкой публике.
• Соответственно, закономерности, которые мы наблюдаем в живой природе, могут быть применены для описания и прогнозирования финансовых рынков.

Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности». Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году этой книги. Множества значений z0, для которых последовательность демонстрирует один конкретный тип поведения, а также множества точек бифуркации между различными типами, часто обладают фрактальными свойствами.

Использование фракталов для размещения стоп-лосса

Такие усиливающие сигнал моменты как закрытие тела фрактальной свечи выше/ниже соседних свечей, совпадение направления фрактальной и предыдущих свечей не учитываются. Фракталы в чистом виде на графике появляются редко, боковые свечи относительно центральной могут располагаться на разной высоте, поэтому в глаза не бросаются. Тем более, когда вам нужно следить за фундаментальными факторами или другими графиками. Для удобства поиска формаций был разработан «Индикатор фракталов», автор которого — Билл Вильямс.

• В связи с этим, по-моему мнению, данная наука молода и велик простор её изучения.
• Коэн вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и затем наклеил ее на лист бумаги, а затем присоединил к приемнику.
• Пробой уровня поддержки вниз (стрелка) — сигнал к открытию короткой позиции.
• Как и во всем теханализе, уменьшение таймфрейма приводит к увеличению ложных сигналов и загромождению графика.

Индикатор скорости изменения цены ROC: определение и применение в торговых стратегиях

Таким образом, принцип фрактального сжатия информации гарантирует полностью децентрализованную, а следовательно, максимально устойчивую работу всей сети. Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда жил в центре Бостона, где была запрещена установка внешних антенн на здания. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, затем присоединил к приёмнику. Коэн основал собственную компанию и наладил их серийный выпуск. Существует простая рекурсивная процедура получения фрактальных кривых на плоскости. Зададим произвольную ломаную с конечным числом звеньев, называемую генератором.

На этом этапе, пожалуй, ретроспективный анализ фрактальной теории в терминах множеств можно завершить. В своих более поздних работах Гаусс показывает вещественные, положительные, отрицательные, чисто мнимые целые числа как подмножества совокупности комплексных чисел с рациональными вещественной и мнимой частями. Следует отметить весьма интересный факт, что, несмотря на исследования бесконечных множеств, Гаусс был против использования бесконечности в математических доказательствах. Я накинул индикатор на график, увеличив в настройках число баров. Далее провел несколько линий тренда через некоторые фракталы.

Ретроспективный анализ множеств

Занимая мало места, они обеспечивают вполне качественный прием сигнала. Экономисты используют фракталы для описания кривых колебания курсов валют (это свойство было открыто Мандельбротом). На этом мы завершим эту небольшую экскурсию в удивительный по красоте и разнообразию мир фракталов. Наиболее перспективными кандидатами на роль «теории всего» являются теория струн и теория петлевой квантовой гравитации.

Линия роста/падения: формула и примеры

Если посмотреть на биржевые графики, то они могут быть подобны многим фрактальным проявлениям, например береговой линии, волнам моря, движению реки. Наблюдения говорят о том, что Вселенная не является фракталом. Она имеет масштаб однородности порядка 300 мегапарсек – всё, что больше этого предела, выглядит одинаково на любом участке неба. Нижний предел масштабов самоподобия составляет примерно 5 мегапарсек, что соответствует галактическим скоплениям – здесь уже на первый план выходит гравитационное взаимодействие отдельных галактик.

Стрелками на графике показаны фракталы, которые являются экстремумами — то есть,  локальными минимумами или максимумами на текущем графике. Объективно, принцип фрактальности будет актуален всегда, и изучение его применения на финансовых рынках стоит потраченного времени. Могут устареть торговые системы, начать хуже работать и запаздывать торговые индикаторы, но базовые принципы, чаще всего остаются неизменными. Поэтому при чтении любой книги по трейдингу, важно искать и осознавать именно базовые принципы, а не конкретные торговые системы или индикаторы. Точного и общепринятого определения фрактала в научной среде не существует.

Область математики, которая занимается их изучением, довольно молодая, поэтому мы продолжаем наблюдать новые открытия по сей день. С помощью сложных стохастических законов учёные могут воспроизводить структуры объектов живой природы. Добавляя отклонения на различных итерациях к таким фракталам, как дерево Пифагора, или снежинка Коха, мы можем получить изображение наклонившейся листвы или сгенерировать сколько угодно неповторимых снежинок.

Фрактальный анализ рынка. Билл Вильямс и фрактальная теория.

Фрактальная размерность Губки Менгера 2,73, и, поскольку значение больше двух и меньше трех, губка имеет нулевой объем, при этом как фрактальный объект обладает бесконечной площадью поверхности (!). По праву считается, что создателем теории множеств в «наивном» ее варианте является немецкий математик Георг Кантор (рис. 3, в). Продолжая развитие римановской теории тригонометрических рядов, в 1870–1872 г. Кантор приходит к созданию абстракции точечного множества – вводит понятие предельной точки и классифицирует «исключительные» множества. Кантор описывает знаменитое сегодня множество (канторова пыль, или канторов дисконтинуум, рис. 4), – один из простейших фракталов, подмножество единичного отрезка вещественной прямой. Поскольку фрактал – это прежде всего множество, то ретроспективный анализ следует начать с Древней Греции, где исследовались отношения включения множеств всех рациональных, целых, натуральных, нечетных, простых чисел.

Фрактальные индикаторы для определения направления рынка

Называется так потому, что каждая тройка попарно соприкасающихся квадратов ограничивает прямоугольный треугольник и получается картинка, которой часто иллюстрируют теорему Пифагора — «пифагоровы штаны во все стороны равны». Вместо равносторонних треугольников используются равнобедренные с углом при основании от 60° до 90°. Это свойство может показаться парадоксальным, но оно очевидно — снежинка полностью помещается в круг, поэтому ее площадь заведомо ограничена. Площадь можно посчитать, и для этого даже не нужно особых знаний — формулы площади треугольника и суммы геометрической прогрессии проходят в школе.

Одним из первых наблюдателей детерминированного хаоса является голландский инженер и физик Бальтазар Ван дер Пол (рис. 16, б). Ван дер Пол и его коллега сообщили, что на определенных частотах были зафиксированы шумы, всегда находящиеся рядом с собственными частотами волн. Им был предложен осциллятор с устойчивыми колебаниями, которые были названы релаксационными и известны как предельные циклы. Топология становится одной из самых бурно развивающихся отраслей математики и в начале XX века оформляется в самостоятельную математическую дисциплину. Использование будет иметь положительный результат только в сочетании с другими индикаторами на временных промежутках от часа и выше.